Eine neue numerische Verbindung zwischen zwei historischen Khipus

Seit über tausend Jahren nutzten viele Andenvölker ein Objekt namens „khipu“ (auch „quipu“ geschrieben und „key-poo“ ausgesprochen), um Informationen festzuhalten und weiterzugeben.

Ein Khipu bestand aus Schnüren beziehungsweise Fäden, in die Knoten geknüpft wurden. Fachleute gehen davon aus, dass viele – aber nicht alle – dieser Knoten Zahlen darstellten.

In einer neuen Studie, die heute veröffentlicht wurde, stelle ich eine numerische Verbindung zwischen zwei historisch bedeutenden Khipus her: dem grössten jemals bekannten Khipu und einem der komplexesten.

Wofür wurden Khipus verwendet?

Khipus gab es schon früher, doch besondere Bedeutung erhielten sie im Inka-Reich, das ungefähr von 1438 n. Chr. bis 1532 n. Chr. bestand (bis zur Eroberung durch die Spanier). Weil die Inka keine schriftlichen Aufzeichnungen hinterliessen, gelten Khipus als ihr zentrales System für Kommunikation und Verwaltung.

Hergestellt wurden Khipus meist entweder aus Baumwolle oder aus Fasern von Kameliden (zu dieser Tiergruppe zählen Kamele, Lamas und Alpakas). Diese Materialien konnten eingefärbt werden oder ihre natürliche Farbe behalten.

Einige Khipus enthalten sogar Pflanzenfasern, und mehrere wurden unter anderem mit menschlichem Haar gefertigt.

Offenbar trafen speziell ausgebildete Khipu-Herstellerinnen und -Hersteller („khipukamayuqs“) beim Anfertigen dieser Dokumentationsinstrumente sehr bewusste Entscheidungen. Dazu gehörten unter anderem die verwendeten Farben, die Drehrichtung sowie die Verzwirnung der Faserstränge, die Abstände und Arten der Schnurbefestigungen und ausserdem Aufbau, Art und Position der Knoten.

Frühe spanische Chronisten berichteten über verschiedene numerische Einsatzbereiche des Khipu – etwa für Lagerbestandslisten, Volkszählungen sowie für Steuer- und Abgabe- beziehungsweise Tributforderungen.

Eine neue numerische Verbindung

Seit mehr als einem Jahrhundert untersuchen Forschende Khipu-Merkmale in der Hoffnung, dass sich in der Gesamtschau wiederkehrende Muster zeigen. In den letzten Jahrzehnten wurden entsprechende Daten digitalisiert; sie sind heute frei verfügbar – über das Open Khipu Repository und den Khipu Field Guide.

Für meine Analyse nutzte ich die Daten zweier Khipus aus dem Norden Chiles, die in den 1970er-Jahren von der Ethnomathematikerin Marcia Ascher und dem Anthropologen Robert Ascher erstmals dokumentiert wurden.

Eines davon ist der grösste je gefundene Khipu: Er ist über 5 Meter lang und umfasst mehr als 1800 Schnüre (siehe das Bild unten). Der andere Khipu (im Titelbild zu sehen) besitzt knapp 600 Schnüre, die in besonders komplexen Anordnungen organisiert sind.

Mir fiel auf, dass beide Khipus rot/weisse „Trenn“-Schnüre einsetzen, um Gruppen entweder nach Zehnern oder nach Siebenern zu gliedern. Der grössere Khipu ist in zehn Gruppen unterteilt, wobei jede Gruppe aus sieben Schnüren besteht. Der kleinere Khipu ist in sieben Gruppen gegliedert; jede Gruppe umfasst zehn Schnüre (und zahlreiche Nebenschnüre).

Nachdem ich die Daten geprüft und auf unterschiedliche Weise bearbeitet hatte, wurde mir klar, dass der kleinere, komplexere Khipu eine Zusammenfassung und Neuverteilung der Informationen aus dem grösseren Khipu darstellt. Anders gesagt: Beide Khipus halten dieselben Daten fest, bilden sie jedoch auf unterschiedliche Weise ab.

Dies ist die bislang komplizierteste numerische Verbindung, die zwischen Khipus hergestellt wurde. Möglich wurde sie nur durch die Verfügbarkeit der Daten sowie durch digitale Werkzeuge, die die Mustersuche erleichtern – Werkzeuge, die Marcia Ascher in den 1970er-Jahren noch nicht zur Verfügung standen.

Neue Khipu-Hinweise

Auch wenn die Zahlen in diesen beiden Khipus offenbar etwas zählen und zuteilen, ist bislang unklar, worum es sich dabei konkret handelt. Weshalb sollte es nötig sein, zwei Khipus anzufertigen, die dieselben Informationen auf zwei verschiedene Arten speichern? Hier bleibt nur Raum für Vermutungen.

Denkbar ist, dass der grössere Khipu die Einbringung unterschiedlicher Mengen an Feldfrüchten aus einer Gemeinschaft dokumentierte, während der andere festhielt, wie diese Nahrungsmittel an Bedürftige oder auf Lagerhäuser verteilt wurden. Beide Perspektiven auf dieselben Zahlen dürften für die Menschen, die diese Khipus nutzten, wichtig gewesen sein.

Fachleute gehen davon aus, dass nur ein winziger Teil der historisch hergestellten Khipus erhalten blieb. Das liegt zum einen daran, dass die Institutionen, die sie verwendeten, nach der Eroberung entweder verschwanden oder auf andere Formen der Aufzeichnung umstiegen – und zum anderen an einem Klima, das für die Erhaltung von Textilien nicht ideal war.

Heute existieren noch rund 1.600 Khipus, die sich vor allem in Sammlungen in Nord- und Südamerika sowie in Europa befinden. Weniger als die Hälfte davon ist mit ihren Merkmalen in Forschungsdatenbanken digital erfasst.

Durch fortlaufende Digitalisierungsarbeit hoffen wir, weitere Khipu-Hinweise zu entdecken – und neue numerische Verbindungen herzustellen, die unser Verständnis der alten Andenvölker vertiefen.

Karen Thompson, Spezialistin für Forschungsdaten, The University of Melbourne

Dieser Artikel wird unter einer Creative-Commons-Lizenz erneut veröffentlicht und stammt von The Conversation. Lesen Sie den Originalartikel.